Adem Kılıçcı 5 Mart 1986 yılında Ağrı’da dünyaya gelmiştir. İstanbul’daki Fenerbahçe Boks Şubesi’nin üyesidir. Fenerbahçe TV’de yayınlanan bir röportajda Rusya’dan (Kafkasya’dan) gelen bir Türk ailesinden olduğunu belirtmiştir. Üniversiteyi Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi’nde okuyan Adem Kılıçcı 2004 yılından beri Fenerbahçe boks takımında çalışmıştır. .
Antalya’da düzenlenen 2004 Dünya Boks Şampiyonası’nda gümüş madalya aldı. Şikago’nun ev sahipliğini yaptığı 2007 Dünya Amatör Boks Şampiyonası’nda bronz madalya elde etti. 2008 yılında yapılan Yaz Olimpiyatları çerçevesinde de 69 kiloda mücadele ettiği İngiliz rakibi Billy Joe Sanders’e 14-3 skor ile yenildi. İngiliz boksör ile yaptığı mücadeleden yenilgi ile ayrılınca Adem Kılıçcı, 2008 yılı Yaz Olimpiyatları’na da veda etti.2008 ve 2012 olimpiyatlarında boksta Türkiye’yi temsil eden Kılıçcı 2016 olimpiyatlarına hak kazanmıştır ama katılamamıştır.
İtalya’nın Pascara kentinde, 2009 yılında gerçekleşen Akdeniz Oyunları’na da katılan Adem Kılıçcı, yarışmalardaki üstün performansı sayesinde Akdeniz Oyunları’ndan gümüş madalya alarak ayrıldı. 2011 yılında Ankara’da gerçekleşen Büyükler Avrupa Şampiyonası’na da katılan başarılı boksör buradan da gümüş madalya alarak ayrıldı.
Türk boksör Adem Kılıçcı, 2014-2015 döneminde Dünya Boks Federasyonu tarafından düzenlenen APB Profesyonel Boks Ligi dünya şampiyonu oldu. Rio’da düzenlenecek olan olimpiyatlar için de katılma hakkı kazanan Adem Kılıçcı, kanında yasaklı madde tespit edildiği için Rio’da düzenlenecek olan yarışmalara katılamadı.
Acun Ilıcalı’nın sunduğu Survivor yarışmasında 2017 yılında finale kalmış fakat Ogeday Girişken’den sonra ikinci olmuştur. Survivor 2018 yarışmasında Nagihan Karadere ile finale kalan Kılıçcı, o sezonun şampiyonu olmuştur. Hala boksörlüğe devam eden Adem Kılıçcı, 2019 yılında Sportial adında bir spor salonu açmıştır. 2022’de de Survivor 2022: All Star yarışmasında mücadele etmektedir.